曲率流

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伪欧式空间中的拉格朗日平均曲率流研究
《理论数学》2025年第3期177-188,共12页李姗姗 
国家自然科学基金(No. 11771103)。
该文讨论在伪欧氏空间中,带有以下初始条件的拉格朗日平均曲率流方程{ dY(x,t)dt=HY(x,0)=Y0(x)。其中,该方程等价于特殊拉格朗日抛物方程{ ∂u∂t=Fτ(D2u),  t>0,x∈ℝnu=u0(x),         t=0,x∈ℝn。通过构造函数,将证明若0τπ4或π4τ...
关键词：平均曲率流 特殊拉格朗日抛物方程 光滑解 一致收敛 Arzelà-Ascoli定理 
由曲率幂函数支配的凸曲线发展运动的非坍塌性
《应用数学学报》2025年第1期105-116,共12页冯雨杰 彭宇欣 刘艳楠 
国家自然科学基金(No.12071017)资助项目。
本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理...
关键词：全非线性曲率流 非坍塌性 极值原理 
相对Alexandrov-Fenchel型不等式
《中国科学：数学》2024年第10期1671-1684,共14页王国芳 翁良俊 夏超 
中国博士后科学基金会(批准号:2021M702143);国家自然科学基金(批准号:11871406和12171260)资助项目。
Alexandrov-Fenchel不等式是凸几何中的重要不等式之一,它的特殊形式可以看作是高阶均质积分之间的等周型不等式.近年来,带自由边界或毛细边界超曲面获得了很多关注.本文从微分几何角度研究球体内或半空间中带有自由边界或毛细边界凸超...
关键词：相对均质积分 相对Alexandrov-Fenchel型不等式 限制型超曲面曲率流 毛细边界 
二维自扩张子的唯一性
《中国科学：数学》2024年第10期1533-1544,共12页富宇 莫小欢 
国家自然科学基金(批准号:12171005);辽宁省兴辽英才计划(批准号:XLYC2203194);辽宁省教育厅项目(批准号:LJKMZ20221561)资助项目。
平均曲率流中最重要的问题之一是研究其可能出现的奇点.平均曲率流的自相似解不仅与曲率流的奇点密切相关,而且也是一类重要的子流形.本文研究平均曲率流自相似解的分类问题,特别是通过发展求解偏微分方程的新技巧来研究3维Euclid空间...
关键词：平均曲率流 自相似解 自扩张子 
欧氏空间中的一类逆平均曲率流
《数学学报（中文版）》2024年第4期641-651,共11页龚阿欢 
国家自然科学基金资助项目(11971358)。
本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.
关键词：逆曲率流 收敛性 一致抛物 
非局部平面曲线流
《中国科学：数学》2024年第3期407-422,共16页高来源 郝瑞霞 潘生亮 
国家自然科学基金(批准号:12071347)资助项目。
本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.
关键词：凸曲线 非局部曲率流 拟线性抛物方程 
微分几何中的几类曲率流的分析与应用
《厦门大学学报（自然科学版）》2023年第6期912-923,共12页贺飞 宋翀 夏超 
国家自然科学基金(12141101,11971400,12271449,12126102);福建省自然科学基金(2021J06005)。
几何流是微分几何与几何分析研究的重要研究对象,同时几何流的研究在微分拓扑、泛函分析、偏微分方程、广义相对论等领域有诸多应用.本文对厦门大学几何分析研究团队近十年在几何流方面的研究进行综述,主要包括完备非紧Ricci流的存在性...
关键词：几何流 完备非紧Ricci流 斜平均曲率流 超曲面曲率流 几何不等式 
一种基于上下采样的暴露皮带的识别方法
《电子元器件与信息技术》2023年第11期79-82,共4页周萍芳 张瑞琪 刘德强 张思明 简著名 
本文提出了一种基于上下采样的暴露皮带的识别方法。首先,对采集到的烟丝图像进行预处理,并对预处理后的图像进行多次下采样;其次,对下采样得到的高分辨率图像,采用阈值分割和边缘检测组合方法来对暴露皮带区域进行分割;再次,对下采样...
关键词：皮带 阈值分割 边缘检测 聚类算法 平均曲率流 
Lorentz流形Mn×R中带边类空图超曲面的一类各向异性逆平均曲率流被引量：1
《中国科学：数学》2023年第7期993-1006,共14页高雅 毛井 
国家自然科学基金(批准号:11801496和11926352);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金(批准号:161004);应用数学湖北省重点实验室和科技大数据湖北省重点实验室(批准号:2021KF004)资助项目。
令Mn×R是n+1维Lorentz流形,其中Mn为Ricci曲率非负、曲率张量及其一阶协变导数有界且含有一个极点的n(n≥2)维完备Riemann流形,R是1维Euclid空间,Ω是Mn×R中的有界类空凸超曲面.本文考虑Mn×R中定义在Ω上的类空图超曲面沿着具有退化N...
关键词：各向异性逆平均曲率流 类空超曲面 LORENTZ流形 Neumann边值条件 
一类双曲平均曲率流的对称与整体解
《数学物理学报（A辑）》2022年第4期1089-1102,共14页何春蕾 刘子慧 
安徽省自然科学基金(2108085MA03)。
该文讨论一类图(Graph)的双曲平均曲率流,它与Lagrangian型抛物平均曲率流密切相关.首先研究该平均曲率流的对称及其对称约化方程,得到若干常微分方程,进而讨论解的存在性;最后,研究具有一般形式的双曲平均曲率流的整体BV解、光滑解的...
关键词：双曲平均曲率流 对称 整体解 解的爆破 
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