凸曲线

作品数：79被引量：55H指数：4
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一类凸曲线流在Ros等周不等式中的应用
《理论数学》2025年第3期56-62,共7页陈晓 
通过平面中一类面积非减的凸曲线流,曲线在发展过程中保持凸性不变,具有全局存在性,且当时间趋于无穷大时,曲线在C0范数下收敛到圆。我们建立该曲线流的单调公式,给出了平面上Ros等周不等式新的证明。By convex curve flow with non-dec...
关键词：凸曲线流 Ros等周不等式 单调公式 
平面中一类曲线流的收敛率
《温州大学学报(自然科学版)》2025年第1期10-16,共7页孙乔乔 
国家自然科学基金项目(11971355)。
研究了平面中的一簇单参数曲线流,推广了Tsai等引入的两种曲线流.当初始曲线是平面闭合凸曲线时,对任意的t∈[0,+∞),曲线流的解都存在且保持凸性,曲线的长度单调减,曲线所围图形的面积单调增.特别地,证明了曲线到圆的收敛速率:当t→+∞...
关键词：凸曲线 极大值原理 曲线收缩流 
由曲率幂函数支配的凸曲线发展运动的非坍塌性
《应用数学学报》2025年第1期105-116,共12页冯雨杰 彭宇欣 刘艳楠 
国家自然科学基金(No.12071017)资助项目。
本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理...
关键词：全非线性曲率流 非坍塌性 极值原理 
非局部平面曲线流
《中国科学：数学》2024年第3期407-422,共16页高来源 郝瑞霞 潘生亮 
国家自然科学基金(批准号:12071347)资助项目。
本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.
关键词：凸曲线 非局部曲率流 拟线性抛物方程 
下颈椎后路内固定方式的研究进展被引量：1
《浙江临床医学》2024年第2期287-290,共4页王卫忠 王靖 蒋毅 
浙江省嘉兴市科技计划项目(2021AD30165)。
在三柱脊柱创伤模型中,不稳定被定义为下颈椎三柱中的两柱及以上的损伤。颈椎具有正常的前凸曲线,比胸椎和腰椎有更大的活动性,更容易发生退行性和创伤性疾病;各种原因引起的颈椎疾病和下颈椎不稳,常需要行颈椎内固定治疗,坚固的内固定...
关键词：创伤性疾病 颈椎疾病 脊柱创伤 后路内固定 下颈椎 凸曲线 螺钉松动 三柱 
凸曲线的曲率积分不等式
《数学学报（中文版）》2024年第1期127-136,共10页王亚玲 董旭 曾春娜 王星星 
国家自然科学基金重大专项(12141101);重庆英才青年拔尖计划(CQYC2021059145);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2019155);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530,KJZD-K202200509);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT21014);重庆市研究生科研创新项目(CYS22556)。
曲率积分不等式在几何不等式中有着举足轻重的地位.本文一方面运用傅里叶分析方法得到了一个关于周期函数的积分不等式,进而获得平面上著名的Ros不等式的加强形式.另一方面运用获得的引理,结合Green-Osher不等式与Steiner多项式,得到平...
关键词：曲率积分不等式 Ros不等式 Green-Osher不等式 傅里叶级数 
平面闭凸曲线的一类新的熵不变流及其应用
《云南师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期36-40,共5页赵会文 张泽源 郭顺滋 
国家自然科学基金资助项目(12261105).
研究了平面上保持闭凸曲线熵不变的一类新的曲线流,证明了若初始曲线是闭凸的,则演化曲线保持闭凸,且它的面积和长度随时间都不断减小,但是曲线的熵能量在演化过程中为常数,当时间趋于无穷时,它的最终收敛形状是一个圆.同时应用该流证...
关键词：闭凸曲线 曲线的熵 平面曲线的熵不等式 
一类新插值曲线流下曲率高阶导数的有界性
《温州大学学报（自然科学版）》2023年第2期1-7,共7页朱晟 
国家自然科学基金面上项目(11971355)。
研究了一类新插值曲线流下关于曲率k的高阶导数的有界性问题,证明当曲线流满足一定初始条件,在有限时间区间上曲率的任意阶导数∂^(l)k/∂θ^(l)有界.
关键词：曲线流 凸曲线 极大值原理 
几类闭凸曲线的曲率积分不等式被引量：1
《理论数学》2023年第4期1056-1061,共6页张泽源 赵会文 
Green-Osher不等式是一般严格凸函数的曲率积分不等式,本文则考虑一些常见的特殊凸函数在Green-Osher不等式中得到的曲率积分不等式,本文通过在Green-Osher不等式中,取平面闭凸曲线四类凸函数,得到了关于这些凸函数在曲率积分的精确下界...
关键词：凸函数 Green-Osher不等式 Steiner多项式 
角度和高度比较的Schur类型定理
《数学学报（中文版）》2023年第2期199-208,共10页苏效乐 谭翼 王雨生 
国家自然科学基金面上项目(11971057);北京市自然科学基金重点项目(Z190003)。
微分几何中空间中两条曲线段端点间弦长比较的一个经典结论是Schur定理,受其启发本文给出了两条曲线弦切角的比较,以及曲线相对于弦的高度(即曲线上的点到弦所在直线的距离的最大值)的比较.
关键词：SCHUR定理 曲率 凸曲线 弦切角 合同 
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