角度和高度比较的Schur类型定理  

Schur-type Theorems about Angles and Heights

作　　者：苏效乐[1] 谭翼 王雨生[1] Xiao Le SU;Yi TAN;Yu Sheng WANG(School of Mathematical Sciences(and Lab.Math.Com.Sys.),Beijing Normal University,Beijing 100875,P.R.China)

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《数学学报（中文版）》2023年第2期199-208,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金面上项目(11971057);北京市自然科学基金重点项目(Z190003)。

摘　　要：微分几何中空间中两条曲线段端点间弦长比较的一个经典结论是Schur定理,受其启发本文给出了两条曲线弦切角的比较,以及曲线相对于弦的高度(即曲线上的点到弦所在直线的距离的最大值)的比较.In differential geometry,there is a classical result,named Schur’s Theorem,which is about the comparison of chords of two curves in E~3.Inspired by it,this paper presents Schur-type theorems about the comparison of chord tangent angles of two curves,and the comparison of heights of two curves relative to their chords.

关 键 词：SCHUR定理 曲率 凸曲线 弦切角 合同 

分 类 号：O186[理学—数学] O184[理学—基础数学]