以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支  

Poincaré Bifurcation of a Cubic System with Parabolic Arch Boundary and Periodic Ring

作　　者：谭欣欣[1] 沈伯骞[2] 

机构地区：[1]大连大学信息工程学院,辽宁大连116622 [2]辽宁师范大学数学系,辽宁大连116029

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2005年第3期495-503,共9页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金(10471014)大连大学信息科学与工程省高校重点实验室资助.

摘　　要：本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré分支,由于周期环域内闭轨的不同,它们所对应的Abel积分也不同,所以它们的Poincaré分支所能分支出极限环的个数也是不同的.By specific examples, we show that Poincaré＇ bifurcation of a polynomial system, being of period annulus with the same degree and the same boundary, can produce different number of limit cycles because of different closed orbits in period annulus.Thus,a new approach is created for the study of weakened Hilbert＇s 16^th problem of polynomial system.

关 键 词：抛物弓形 POINCARÉ分支 极限环 ABEL积分 三次HAMILTON系统 

分 类 号：O175.1[理学—数学]