三次HAMILTON系统

作品数：11被引量：16H指数：2
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一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数
《天津师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期1-5,共5页张永康 李宝毅 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800).
研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
一类三次Hamilton系统的极限环分支被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2017年第5期825-833,共9页张二丽 邢玉清 
河南省高等学校重点科研项目(16A110038;178110003);河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2016GGJS-190)~~
利用Picard-Fuchs方程法得到了Abelian积分I(h)=∮_(Г_h)g(x,y)dx-f(x,y)dy的零点个数的上界,其中Γ_h是由H(x,y)=x^2+y^2+2xy+a(x^4+y^4)=h定义的闭轨线,a>0,h∈(0,+∞),f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式.进而得到该系统极限环个...
关键词：HAMILTON系统 Abelian积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 
一类三次Hamilton系统的Abel积分的渐近性态
《沈阳工程学院学报（自然科学版）》2013年第3期275-278,共4页郭丽伟 
当今分岔理论研究的热门课题之一,是确定Abel积分I(h)的零点个数上界问题.这一问题和确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数有着密切关系.而求得I(h)在定义域端点的渐近展式,对研究I(h)的性质起着重要作用.这里利用常微分方程...
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 渐近展式 
一类三次Hamilton系统的极限环分支
《高等函授学报（自然科学版）》2008年第2期41-43,共3页王静 和媛媛 
本文讨论了一类带有参数λ的Hamilton系统的极限环分支,通过对系统的Abel积分I(h)的详细研究,得到了系统的极限环分支结构。
关键词：HAMILTON系统 极限环 ABEL积分 
一类中心对称三次Hamilton系统的三次齐次扰动
《邵阳学院学报（自然科学版）》2007年第4期7-9,共3页赵育林 
本文使用高阶Mel'nikov函数对一类中心对称三次Hamilton系统在三次齐次扰动下的分岔问题进行了研究.得到了当其前二阶Mel'nikov函数为零时,则其后各阶Mel'nikov函数恒为零;且对充分小的扰动参数,此扰动系统为可积系统.
关键词：Mel'nikov函数 三次HAMILTON系统 可积 
以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2005年第3期495-503,共9页谭欣欣 沈伯骞 
国家自然科学基金(10471014)大连大学信息科学与工程省高校重点实验室资助.
本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré分支,由于周期环域内闭轨的不同,它们所对应的Abel积分也不同,所以它们的Poincaré分支所能分支出极限环...
关键词：抛物弓形 POINCARÉ分支 极限环 ABEL积分 三次HAMILTON系统 
具有全局中心的三次Hamilton系统的Poincaré分支被引量：9
《数学学报（中文版）》2004年第2期291-298,共8页宋燕 
本文讨论一类具有全局中心的三次:Hamilton系统的Poincare分支,证明了 其Poincare分支最多可以产生两个极限环,而且可以产生两个极限环.
关键词：全局中心 三次HAMILTON系统 POINCARÉ分支 
一类三次Hamilton系统的相图(英文)被引量：2
《西南民族大学学报（自然科学版）》2004年第2期127-130,共4页洪晓春 谢绍龙 
云南省教育厅自然科学研究基金资助项目(02ZY188);曲靖师范学院基金资助项目(0321905)
用定性理论方法研究了一类三次Hamilton系统的相图,得出该类系统的相图共有10种,并且给出了这10种相图.
关键词：三次HAMILTON系统 相图 奇点 变换 JACOBI矩阵 Poinearé变换 
受扰动的三次Hamilton系统中12个极限环的分布情况被引量：1
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2002年第2期109-112,共4页洪晓春 
用定性分析和数值判定方法在带有 5次扰动的三次平面 Hamilton系统中发现了 1 2个极限环 ,给出了这 1
关键词：HAMILTON系统 判定函数 极限环 相图 
一类具有全局中心的三次Hamilton系统的Abel积分的零点个数估计被引量：1
《辽宁师专学报（自然科学版）》2002年第1期1-5,63,共6页宋燕 
讨论一类具有全局中心的三次Hamilton系统在 2n +1次扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计 ,得到的结论是 :该系统的Abel积分的零点个数的上界为n ,并证明了当n =2 ,3时 。
关键词：零点个数估计 三次HAMILTON系统 ABEL积分 全局中心 极限环 多项多扰动 
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