黎曼积分的完备化  

Perfection of Riemann Integral

作　　者：倪郁东[1] 陶长虹[1] 

机构地区：[1]合肥工业大学理学院,安徽合肥230009

出　　处：《大学数学》2005年第4期84-87,共4页College Mathematics

基　　金：福建省自然科学基金资助项目(A0440005);教育部科学技术研究重点项目(205103)

摘　　要：综述了黎曼可积函数的基本特征,并指出黎曼可积函数列的极限运算在积分意义下是不封闭的.在构造了完备化空间之后,证明了该空间就是勒贝格可积函数空间,从而说明了黎曼积分的完备化形式是勒贝格积分.This paper describes the feature of Riemann integratiable funciton, and point out that the space of Riemann integratiable function is not perfect under the meaning of Lebesgue integral. After constrcting the perfective space, prove that this space is just the space of Lebesgue integratiable function, thus explain that Lebesgue integral is the form of the perfective Riemann integral.

关 键 词：黎曼积分 勒贝格积分 完备化 

分 类 号：O174.1[理学—数学]