陶长虹

作品数：9被引量：12H指数：2
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供职机构：合肥工业大学数学学院更多>>
发文主题：唯一性正交多项式逼近阶递推公式正交更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《合肥工业大学学报（自然科学版）》《大学数学》《复旦学报（自然科学版）》更多>>
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正交Hermite-Padé表中沿对角递推公式
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2017年第10期1437-1440,共4页陶长虹 夏迎春 褚标 
安徽省省级质量工程专业综合改革试点资助项目(2012zy007);名师工作室资助项目(2015msgzs126)
文章首先建立了正交多项式序列中任意两项乘积的公式,然后在正规性条件下,在s维正交H-P(Hermite-Padé)表中沿对角线递推地构造正交H-P多项式序列,解决了正交H-P多项式的计算问题,并给出了余项估计式。
关键词：正交多项式 唯一性 Hermite-Pade逼近 Hermite-Pade表 对角递推公式 
二阶变系数线性微分方程的几个可积类型被引量：1
《大学数学》2010年第6期191-195,共5页孙晓莉 任蓓 陶长虹 杨志林 
安徽省教研项目(2008jyxm233);合肥工业大学校级项目(XJ2009010)
利用变量代换把二阶变系数线性微分方程降阶为一阶线性微分方程,讨论了二阶变系数线性微分方程可积4个充分条件及通解公式.
关键词：微分方程 变系数 通解 
正交Hermite-Padé表中的恒等式被引量：1
《大学数学》2006年第6期102-105,共4页陶长虹 
在正规性的条件下,在S维正交Hermite-Padé表中以显示方式、递推地构造表中所存在的恒等关系,并给出相应的余项估计式.
关键词：正交多项式 唯一性 Hermite-Pad6逼近 Hermite-Pade表 递推公式 
正交Hermite Padé表中相邻页面间的递推关系被引量：1
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2006年第11期1481-1484,共4页陶长虹 
文章先给出一般正交多项式乘积的直接计算公式。在正规性的条件下,证明正交Hermite Padé逼近多项式的唯一性,并给出正交Hermite Padé表中沿相邻页面所存在的递推关系。
关键词：正交多项式 唯一性 HERMITE PADÉ逼近 HERMITE Padé表 
三角Bézier曲面的降多阶逼近被引量：2
《复旦学报（自然科学版）》2006年第2期270-276,共7页郭清伟 陶长虹 
国家自然科学基金资助项目(60473114)
根据所定义的原n次三角Bézier曲面与降阶后的m(m≤n-1)次三角Bézier曲面间的距离函数取最小值,给出三角Bézier曲面降阶逼近的一种方法.在降阶过程中,考虑了降阶三角Bézier曲面与原三角Bézier曲面在角点达到高阶插值的情形.最后,用...
关键词：三角BÉZIER曲面 降多阶 角点插值 
黎曼积分的完备化被引量：5
《大学数学》2005年第4期84-87,共4页倪郁东 陶长虹 
福建省自然科学基金资助项目(A0440005);教育部科学技术研究重点项目(205103)
综述了黎曼可积函数的基本特征,并指出黎曼可积函数列的极限运算在积分意义下是不封闭的.在构造了完备化空间之后,证明了该空间就是勒贝格可积函数空间,从而说明了黎曼积分的完备化形式是勒贝格积分.
关键词：黎曼积分 勒贝格积分 完备化 
二次及三次Hermite-Padé逼近中的几个问题
《大学数学》2005年第3期67-69,共3页陶长虹 
给出了二次Hermite-Pad啨逼近的对偶性.证明了三次Hermite-Pad啨逼近的局部唯一性,并对其逼近阶进行估计.
关键词：二次Hermite-Pad6逼近 对偶性 三次Hermite-Pad6逼近 唯一性 逼近阶 
Chebyshev二次Padé逼近被引量：2
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2005年第4期438-440,445,共4页陶长虹 
对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的逼近精度。
关键词：二次Padé逼近 Chebyshev正交多项式 逼近多项式 逼近阶 
基于拟合方法的两相邻Bézier曲线的合并逼近被引量：1
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2004年第11期1502-1507,共6页陶长虹 余永莉 郭清伟 
通过把曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,给出了把两相邻n次和m次Bézier曲线合并成一条k次Bézier曲线的方法。该方法可直接得到合并Bézier曲线控制顶点的显示表示式,且不论相邻Bézier曲线是否为同次,均可直接合并。在合并过程中...
关键词：BÉZIER曲线 合并 拟合 
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