带反馈控制的时滞微分系统的双正周期解(英文)  

Twin Positive Periodic Solutions of Delay Differential System with Feedback Control

作　　者：刘萍[1] 李永昆[1] 

机构地区：[1]云南大学数学系,云南昆明650091

出　　处：《云南民族大学学报（自然科学版）》2005年第4期281-285,共5页Journal of Yunnan Minzu University:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金(编号:10361006);云南省自然科学基金(编号:2003A0001M);云南大学青年自然科学基金(编号:2003Q032C);云南省教育厅自然科学基金(编号:04Y239A)

摘　　要：在一定的假设条件下,选取恰当的锥,通过使用不动点定理,获得了具反馈控制的时滞微分系统dxdt=-b(t)x(t)+f(t,x(t-1(t)),…,x(t-n(t)),u(t-δ(t))),dudt=-η(t)u(t)+a(t)x(t-σ(t)).至少有两个正周期解的充分条件,将前人使用重合度理论研究反馈控制的时滞微分系统单正周期解的研究成果作了进一步推广.In this paper, we employ a fixed point theorem on a cone to investigate the existence of twin positive periodic solutions for the following delay differential system with feedback control dx/dt=-b（t）x（t）＋f（t,x（t-τ1（t））,…,x（t＋τn（t））,u（t-δ（t））,du/dt=-η（t）u（t）＋a（t）x（t-σ（t）） We shall show that the system above has at least two positive periodic solutions under certain growth conditions.

关 键 词：中立型泛函微分方程 周期解 反馈控制 锥不动点定理 无穷时滞 

分 类 号：O175[理学—数学]