素环的幂零导子  

Nilpotent Derivations of Prime Rings

作　　者：王学宽[1] 

机构地区：[1]湖北大学

出　　处：《数学进展》1996年第3期217-221,共5页Advances in Mathematics（China）

摘　　要：设Ｒ是中心为Ｚ的素环．本文证明了：（１）设Ｒ的特征＞ｎ，ｎ为自然数，Ｄ是Ｒ上的导子，若Ｒ是交换的并且Ｄｎ（Ｒ）＝（０），则Ｄ（Ｒ）＝（０）；若Ｒ不是交换的并且Ｄｎ（Ｒ）Ｚ，则Ｄ（Ｚ）＝（０）．（２）设Ｒ的特征≠２，Ｄ１，Ｄ２是Ｒ上的两个导子，若［Ｄ１（Ｒ），Ｄ２（Ｒ）］Ｚ，则Ｄ１＝（０），或者Ｄ２＝（０），或者Ｒ是交换的．Let R be a prime ring with center Z, D a derivation of R and n a natural number.We proved here two theorems. (1) Suppose R is of characteristic > n, (a) if R is commutative and Dn(R) = (0), then D(R)= (0), and (b) if R is non-commutative and Dn(R) Z, then D(Z) = (0). (2) Suppose R is of characteristic ≠2 and D1 and D2 are two derivations of R, [D1(R), D2(R)] Z, then either R is commutative, or D1 (R) = (0), or D2(R) = (0).

关 键 词：素环 导子 幂零导子 

分 类 号：O153.3[理学—数学]