基于重数延长法提升加细向量函数的逼近阶  

作　　者：杨守志[1] 彭立中[2] 

机构地区：[1]汕头大学数学系,汕头515063 [2]LMAM 北京大学数学科学学院,北京100871

出　　处：《中国科学（A辑）》2005年第12期1347-1360,共14页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:90104004;10471002);国家重点基础研究发展规划(批准号:G1999075105);广东省自然科学基金(批准号:05008289;032038);广东省自然科学基金博士基金(批准号:04300917)资助项目

摘　　要：基于任意给定的伸缩因子为α的正交多尺度函数,给出一种提升其逼近 阶的算法．设Ф(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φr(x)]T是伸缩因子为α,逼近阶为m的 正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(L∈Z+)的 新正交多尺度函数Фnew(x)=[ФT(x),φr+1(x),φr+2(x),…,φr+s(x)]T．换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶．另外,讨论了一个特殊情形:如 果所给的正交多尺度函数Ф(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φr(x)]T是对称的,则新构造 的多尺度函数Фnew(x)不仅能提升其逼近阶,而且还保持对称性．给出了若干构 造算例．

关 键 词：正交 多尺度函数 逼近阶 对称性 

分 类 号：O174.41[理学—数学] O171[理学—基础数学]