Lagrange插值法在一类非齐线性常微分方程中的应用  

Application of Lagrange Interpolation to a Class of the Nonhomogeneous Linear Differential Equations with Constant Coefficints

作　　者：徐千里[1] 徐水清 

机构地区：[1]湖南城市学院数学系 [2]湖南益阳市资阳区国基试验学校,湖南益阳413049

出　　处：《湖南城市学院学报（自然科学版）》2005年第4期34-36,共3页Journal of Hunan City University:Natural Science

摘　　要：利用等价方程组,Lagrange插值多项式与常数变易公式,研究了一类n阶常系数非齐线性常微分方程P(D)y=a(x)cos eλχ+b(x)sin eμχ,得到了这种方程的一种新的求解方法,并给出了一个详细的实例.The nth order nonhomogeneous linear differential equation with constant coeffients P（D）y=a（x） cos e^λx＋b（x） sin e^μλ , Where P （D）=D^n＋a1D^n-1＋... ＋ an-1D＋a, is differential polynomial operator, a2 , a2,..., an.λ and μ are arbitrary constants, a（x） and b（x） are continuous functions, is investigated by using equivalent system, Lagrange interpolation polynomial and variation of constants formula, A new method for solving this equation is obtained. Finally, an illustrative example is presented in detail.

关 键 词：非齐线性常微分方程 等价方程组 基解矩阵 LAGRANGE插值多项式 常数变易公式 

分 类 号：O175.1[理学—数学] O151.21[理学—基础数学]