高阶Eu ler数的推广及其应用  

Generalizations of the Euler numbers of higher order and its applications

作　　者：雒秋明[1] 李长青[1] 

机构地区：[1]焦作大学数学系,河南焦作454003

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2005年第4期325-328,334,共5页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10001016);河南省教育厅自然科学基金(200511522001)

摘　　要：给出了高阶Euler数的一种Apostol型(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math.,1(1951),161～167])推广,我们称之为高阶Apostol-Euler数,然后推导出它的几个递推公式并给出了它们的一些特殊情况和应用,从而得到了相应的高阶Euler数和经典Euler数的新公式.The purpose of this note is to give analogous definitions of Apostol-type （see T. M. Apostol, [Pacific J. Math. , 1 （19 51 ）, 161 - 16 7] ） for the so-called Apostol-Euler numbers and Apostol-Euler numbers of higher order, we obtain several explicit formulas, discuss some special cases and applications which lead to several corresponding new formulas of the Euler numbers and Euler numbers of higher order.

关 键 词：EULER数 高阶EULER数 Apostol—Euler数 高阶Apostol—Euler数 递推公式 

分 类 号：O174.6[理学—数学] O157[理学—基础数学]