Dullin-Gottwald-Holm方程解的极限行为  

Limit behavior of solutions to Dullin-Gottwald-Holm equation

作　　者：桂贵龙[1] 田立新[1] 

机构地区：[1]江苏大学非线性科学研究中心,江苏镇江212013

出　　处：《江苏大学学报（自然科学版）》2005年第B12期10-14,共5页Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071033);江苏省自然科学基金资助项目(BK2002003)

摘　　要：研究了一类1+1维新型浅水波方程(Dullin-Gottwald-Holm方程,简称DGH方程)的解在色散参数γ→0过程下的极限行为.通过证明xu在L∞(R)中的一致有界性及利用Kato-Ponce不等式,得到了:在一定的条件下,DGH方程的解序列是C([0,T),Hs),s≥3中的Cauchy列;运用对DGH方程解的一致先验估计,证明了DGH方程的解必定局部强收敛于Camassa-Holm方程的解.The limit behavior of solutions of a new 1 ＋ 1 quadratically nonlinear shallow water wave equation （Dullin-Gottwald-Holm equation, or DGH equation） is studied. By using the uniformly boundedness of ｜δxu｜∞ and Kato-Ponce inequality, it is found that under a given assumption, the sequence of solutions of DGH equation is a Cauchy sequence in C（ [0, T）, H＇） for s≥3. And combined with the priori estimates established for solutions of DGH equation independent of T, the Cauchy sequence of solutions of DGH equation locally strongly converges to the solution of CH equation as γ tends to zero.

关 键 词：DGH方程 初值问题 弱极限 局部强极限 

分 类 号：O175[理学—数学]