有限域上具有交换图表性质的多项式  

Polynomials over Finite Fields with the Commuting Diagram Properties

作　　者：邵嘉裕[1] 郭镜明[1] 

机构地区：[1]同济大学应用数学系

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1996年第3期403-409,共7页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金资助项目

摘　　要：本文给出了有限域Ｆｑ上满足条件ｆ（ｇ（ｘ））≡ｈ（ｆ（ｘ））的多项式ｆ（ｘ）的通解表示公式及在ｄｅｇｆ＜ｑ条件下的ｆ（ｘ）的个数计算公式，此地ｇ（ｘ）和ｈ（ｘ）是Ｆｑ上给定的两个多项式，其中之一是置换多项式．这一结果推广了文献［３］的主要结果，而在ｇ（ｘ）和ｈ（ｘ）均为线性多项式的特殊情况，则分别推广了文献［１］和［２］中的主要结果．We give explicit expressions for the general solutions of the polynomials f(x) over finite field F q satisfying the condition f(g(x))≡h(f(x)) and give the counting formula for the number of such f(x) with deg f<q , where g(x) and h(x) are two given polynomials over F q and one of them is a permutation polynomial. This generalizes the main results in and also generalizes the main results in and in the special cases where g(x) and h(x) are both linear polynomials.

关 键 词：有限域 多项式 有向图 置换多项式 有向圈 

分 类 号：O157.5[理学—数学]