球面全脐子流形的Pinching常数  

The Pinching Constant of Totally Umbilical Submanifolds in a Sphere

作　　者：吴炳烨 

出　　处：《浙江师大学报（自然科学版）》1996年第1期1-4,共4页Journal of Zhejiang Normal University(Natoral Sciences)

摘　　要：本文证明如下结果：设Ｍｎ为ｎ＋ｐ维单位球面Ｓｎ＋ｐ中具有平行平均曲率向量的紧致子流形，其第二基本形式长度平方则Ｍｎ或者是全脐子流形，或者是位于Ｓｎ＋ｐ中某个曲率为１＋Ｈ２的全脐四维球面Ｓ４（１＋Ｈ２）中的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面，其中Ｈ是平均曲率．In this paper the author proves the following:Let Mn be an n-dimensional compact submanifold in Sn+p with parallel mean curvature,if the length square of the second foundamental form satisfies then Mn must be a totally umbilical submanifold or a Veronese surfacelies in a totally umbilical 4-sphere S4 (1+H2) with constant curvature 1+H2 of Sn+p,where Hdenotes the mean curvature.

关 键 词：全脐子流形 平行平均曲率 PINCHING常数 流形 

分 类 号：O189.33[理学—数学]