短区间上非同构有限Abel群的个数  

ON THE NUMBER OF FINITE NON-ISOMORPHIC ABELIAN GROUPS IN SHORT INTERVALS

作　　者：任建华[1] 曹晓东 

机构地区：[1]西北大学,西安710069 [2]北京石化工程学院,北京102549

出　　处：《纯粹数学与应用数学》1996年第1期29-34,共6页Pure and Applied Mathematics

摘　　要：用算术函数a(n)表示n阶非同构Abel群的个数,令A_k(x)=sum from n≤x u(n)=k (1),A_k(x;h)=A_k(x+h)-A_k(x).在这篇文章里,我们得到,对于某一P_k>0,有,其中大“O”蕴含的常数的仅与(?)有关,与k无关,它改进了由E·Kr(?)tzel在文[9]中得到的指数11/42.Let the arithmetic function a(n) denote the number of non-isomorphic Abelian groups oforder n. Let Ak(x)=∑ 1, and Ak(x;h)=Ak(x+h)-Ak(x). In the present paper we ob-tain for some Pk > 0uniformly in k, which improves the exponent 11/42 obtained by E. Kratzel[9].

关 键 词：短区间 积性函数 阿贝尔群 有限群 非同构群 

分 类 号：O152.2[理学—数学]