具有两个异号非线性源项的波动方程的整体强解  

Global strong solutions for wave equations with two nonlinear source terms of different signs

作　　者：刘亚成[1] 李晓媛[2] 

机构地区：[1]哈尔滨工程大学理学院,黑龙江哈尔滨150001 [2]哈尔滨职业技术学院计算机系,黑龙江哈尔滨150040

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2006年第1期31-34,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271034);哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目(HEUF04012);哈尔滨工程大学创新项目

摘　　要：研究具有两个异号非线性源项的波动方程的初边值问题utt-Δu+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0,x∈Ω,t>0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x).x∈Ωu(x,t)=0.x∈Ω,t≥0其中ΩRn为有界域,a>0,b>0为常数,证明了:若p与q满足1<q<p<∞,n=1,2;1<q<p≤nn-2,n≥3,u0(x)∈H2(Ω)∩H10(Ω),u1(x)∈H10(Ω),则对任一T>0,此问题存在唯一整体强解u(x,t)∈L∞0,T;H2(Ω)∩H10(Ω),ut(x,t)∈L∞(0,T;H10(Ω)),utt(x,t)∈L∞(0,T;L2(Ω)).Consider the initial boundary value problem of wave equation with two nonlinear source terms of different signs uu-△u＋a｜u｜^p-1u-b｜u｜^q-1=0,x∈Ω,t〉0 u（x,0）=u0（x）,u1（x,0）=u1（x）,x∈Ω u（x,t）=0,x∈δΩ,t≥0 where Ω belong to R^n is a bounded domain,and a〉0,b〉0 are constants.It proved that if 1〈q〈p〈∞,n=1,2;1〈q〈p≤n/n-2,n≥3,u0（x）∈H^2（Ω）∩H61（Ω）,u1（x）∈H0^1（Ω） then for any T 〉 0 the problem admits a unique global strong solution u（x,t）∈L^∞（0,T;H^2（Ω）∩H0^1（Ω）） with u1（x,t）∈L^∞（0,t;H0^1（Ω））,un（x,t）∈L^∞（0,t;L^2（Ω））

关 键 词：半线性波动方程 初边值 整体强解 存在性 唯一性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]