求解对称矩阵特征值的一种收缩方法  

A Deflated Method for Eigenvalue of Symmetric Matrix

作　　者：李欣[1] 刘彦[2] 阚兆新[3] 

机构地区：[1]黑龙江八一农垦大学文理学院,大庆163319 [2]大庆市第五十六中学 [3]黑龙江石油化工厂MTBE车间

出　　处：《黑龙江八一农垦大学学报》2006年第1期85-88,共4页journal of heilongjiang bayi agricultural university

基　　金：黑龙江省自然科学基金资助(ZTA2005-30)

摘　　要：在Lanczos过程通常会发生算法中断或数值不稳定的情况。本文将给出求解对称矩阵特征值问题的一种收缩方法。新算法将采用增广子空间技术,在Lanczos过程中向Krylov子空间加入少量绝对值较小的特征值所对应的特征向量进行收缩.数值实验表明,新算法比Lanczos方法收敛速度更快。The Lanczos process is susceptible to possible breakdown and numerical instabilities. In this paper the deflated Lanczos method is presented for computing the eigenvalue problem. In the new method, augmented Krylov Subspace technique is used by adding to a few approximate eigenvectors associated to the eigenvalues that are close to zero. Numerical experiments show that the new method is much better than Lanczos method.

关 键 词：对称矩阵 特征值 KRYLOV子空间 LANCZOS方法 收缩技术 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]