单位多圆盘上加权Bergman空间上的紧算子  

Compact Operators on Weighted Bergman Spaces of the Unit Polydiscs

作　　者：潘根梅[1] 徐宪民[2] 

机构地区：[1]浙江师范大学数学系,浙江金华321004 [2]嘉兴学院数学研究所,浙江嘉兴314001

出　　处：《嘉兴学院学报》2006年第3期48-53,共6页Journal of Jiaxing University

基　　金：国家自然科学基金项目(编号:10371051);浙江省自然科学基金资助项目(编号:M103072)。

摘　　要：记Apψ(Dn)(P>1)为单位多圆盘Dn上P次可积解析函数全体组成的加权Bergman空间．该文利用多圆盘函数论及Schur估计,研究了加权Bergman空间Apψ(Dn)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画,证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零．Let Aφ^p（D^n）（p〉 1） denote the Banach space consisting of all analytic functions in the unit polydisk D^n that are also p--integrable, In this paper, by using polydisk function thoery and Sehur test, we studied eharactarization of compactness of a bounded operator S on the weighted Bergman space Aφ^p（ D^n ） if S satisfied some integrable conditions, and proved that S is compact if and only if its Berezin transform vanishes on the boundary of the unit polydisk,

关 键 词：加权BERGMAN空间 BEREZIN变换 紧算子 

分 类 号：O177.2[理学—数学]