A_5的一类子群的构造方法  

A Way to Construct The Subgroups of A_5

作　　者：孙自行[1] 王雪[1] 

机构地区：[1]阜阳师范学院数学系,安徽阜阳236041

出　　处：《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2006年第2期13-15,19,共4页Journal of Fuyang Normal University(Natural Science)

摘　　要：由于有限群的L agrange定理的逆不成立,当n较大时,要确定n次交代群An的所有子群,以及对于An的任一正因数,要确定A n是否有这个阶数的子群都要较困难的,文章通过计算5-循环置换各次方幂,再把各次方幂中的第4个数字去掉,得到4个2×2置换的乘积,从而构造出A 5的6个10阶子集,并证明了每个子集是A5的子群.Because the inverse of Lagrange theorem of finite group is not hold, it is difficult to determine all the subgroups of An, to determive whether An has the same order subgroups for any positive factor of the absolute value of ｜An｜. This article constructs six sets, each contains ten elements, of A5and proves each subset is subgroup of A5.

关 键 词：5次交错群 子群 循环置换 方幂 构造性方法 

分 类 号：O152.1[理学—数学]