一维线性Sobolev方程广义差分法  

THE GENERALIZED DIFFERENCE SCHEME FOR LINEAR SOBOLEV EQUATION IN ONE-DIMENSION

作　　者：曹艳华[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学系,北京100037

出　　处：《高等学校计算数学学报》2006年第2期122-133,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

摘　　要：Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论，土壤中湿气迁移问题，不同介质中的热传导等许多数学物理问题中有着广泛的应用．Sobolev方程解的存在唯一性以及标准有限元和混合有限元已得到，但因为广义差分法是近几十年发展起来的一种计算方法，而且建立误差估计非常困难，所以有关广义差分法的理论并不完善,In this paper, the first order generalized difference scheme for linear Sobolev equation in one-dimension is considered. The existence and uniqueness of its semi-discrete generalized difference solutions are proved. And finally, L^p and W^1,p-norm error estimates of the Ritz-Volterra projection u-Vhu are made, so optimal L^p and super-convergence W^1,p-norm error estimates of u -uh are given.

关 键 词：SOBOLEV方程 广义差分法 解的存在唯一性 混合有限元 线性 一维 数学物理问题 渗透理论 计算方法 误差估计 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学] O175[理学—数学]