分式Brown运动图集的一致维数  

Uniform Dimensions for the Graph Sets of the Fractional Brownian Motions

作　　者：王敏[1] 杨新建[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2006年第2期12-14,共3页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：高校博士点专项科研基金资助项目(20040542006)

摘　　要：设X={X(t),t∈RN}是d维α阶分式Brown运动.证明了若N≤αd,则P(di mGr(X(E,w))=1αdi mE,对一切Borel集E成立)=1;P(Di mGr(X(E,w))=1αDi mE,对一切Borel集E成立)=1,其中di mF与Di mF分别表示F的Hausdorff维数与Packing维数,Gr(X(E,w))={(t,X(t,w)),t∈E}表示图集.Let X = {X（t）,t∈RN} be a d dimension a order frational Brownian Motions. When N≤αd, P （dim Gr（X（E,w）） =1/αdim E, for all E∈ （R^N））=1 and P （ Dim Gr （ X （ E, w ） ） ： 1/α Dim E, for all E∈ （R^N））=1 are proved, where dimF and DimF denote the Hausdorff dimension and Packing dimension of F, and Gr（X（E,w））={（t,X（t,w））,t∈E} denote graph sets.

关 键 词：分式BROWN运动 HAUSDORFF维数 PACKING维数 

分 类 号：O211.2[理学—概率论与数理统计]