高阶非线性中立型方程的振动定理  

Oscillatory Properties for Higher-order Nonlinear Neutral Equations

作　　者：杨红玉[1] 余秀萍[2] 

机构地区：[1]张家口职业技术学院机械工程系,河北张家口075031 [2]河北建筑工程学院数学物理系,河北张家口075024

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2006年第4期380-383,共4页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省教育厅科学研究基金资助项目(2001103);河北建筑工程学院科学研究基金资助项目

摘　　要：研究了一类具连续分布滞量的高阶非线性中立型方程a(t)[x(t)+∑mi=1ci(t)x(τi(t))](n-1)′+∫abq(t,ξ)f(x(g(t,ξ)))dσ(ξ)=0的振动性,利用一般的Riccati变换和完全平方技术,通过引进参数函数H(t,s),并在减弱H(t,s)的条件下,获得了方程更一般性的振动准则,所得结论改进并推广了已知文献中的部分结果.Oscillation theorems of higher-order nonlinear neutral equations with continuous distributed delay of the form {α（t）[x（t）＋^m∑i=1 ci（t）x（τi（t））]^（n-1）}′＋∫^bαq（t,ε）f（x（g（t,ε）））dδ（ε）=0 are investigated. By using the generalized Riccati transformation and the integral averaging technique, and by introducing the parameter functions, some generalized oscillation criteria of the equation are obtained under the weak conditions, which improve and extend some known results in the literature.

关 键 词：高阶非线性中立型方程 振动性 连续分布时滞 RICCATI变换 

分 类 号：O175.12[理学—数学]