具有对流项的一类非线性椭圆型问题爆炸解的精确渐近行为  

The Exact Asymptotical Behaviour of Explosive Solutions for a Nonlinear Elliptic Problem with a Convection Term

作　　者：张志军[1] 

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学系,山东烟台264005

出　　处：《数学年刊（A辑）》2006年第4期459-470,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10071066);山东省自然科学基金(No.Y2002A10)资助的项目

摘　　要：设Ω是RN中的有界光滑区域．应用Karamata正规变化理论和摄动方法.构造比较函数．得到了问题的解在边界附近的精确渐近行为和解的唯一性,其中g在无穷远处以指数1+ρ(ρ>0)正规变化．b在Ω内非负非平凡并且允许在边界为0．By Karamata regular varying theory and constructing comparison functions, the author shows uniqueness and exact asymptotical behaviour of solutions near the boundary to nonlinear elliptic problems △u ＋ ｜△↓u｜^q = b（x）g（u）, x∈Ω, u｜δΩ = ＋∞, where Ω is a bounded domain with smooth boundary in R^N, q ∈ [0,2], g ∈ C^1[0, ∞）, g（0） = 0, and is regular variation function at infinity with index 1 ＋ ρ and ρ 〉 0, and b is nonnegative nontrivial on Ω, which may be vanishing on the boundary.

关 键 词：非线性椭圆型方程 对流项 爆炸解 渐近行为 唯一性 

分 类 号：O175.25[理学—数学]