二阶非线性扰动微分方程的振动准则  

Oscillation criteria for second order perturbed nonlinear differential equation

作　　者：吴洪武[1] 刘鸿基[2] 

机构地区：[1]华南理工大学数学科学学院,广东广州510640 [2]商丘师范学院计算科学系,河南商丘476000

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2006年第4期434-436,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(1050101410571183;10471155);华南理工大学自然科学基金资助项目

摘　　要：讨论了二阶非线性扰动微分方程(a(t)x′(t))′+Q(t,x)=P(t,x,x′)的振动性,通过利用推广的Gronwall不等式理论,改进和推广了由W intner和Lighton[2]建立的关于微分方程(a(t)x′(t))′+q(t)x(t)=0的所有解振动的一个经典结果,最后的注解给出了充分的说明.The oscillation for second order perturbed nonlinear differential equation of the form （ a （t） x＇ （t） ）＇ ＋ Q（t,x） = P（t,x,x＇） is discussed. By using the generalized Gronwall inequality, improve and extend the classical result which is obtained by Wintner and Lighton for second order linear differential equation of the form （ a （t） x＇ （t） ）＇ ＋ q （t） x （t） = 0. Finally, the remark is also included to show the versatility of the result.

关 键 词：扰动微分方程 推广的Gronwall不等式 振动性 

分 类 号：O175.12[理学—数学] O175.14[理学—基础数学]