刘鸿基

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数学发展简史及未来趋势简论被引量：1
《科技信息》2012年第4期129-130,共2页刘鸿基 刘刚 
数学家庞加莱说:"如果我们要想预见数学的未来,适当的途径就是研究这门科学的历史和现状"。他敏锐地指出了数学史在数学发展中的重要作用。对于数学的概念和理论,如果知道它的来龙去脉,了解它的现实模型和实际应用,就会对它有更深刻的...
关键词：数学史 进程 现代数学 发展趋势 
函数单调概念的拓广——点单调性被引量：1
《商丘师范学院学报》2011年第6期117-118,125,共3页刘鸿基 张文君 
河南省高等教育教学改革项目(20060306102)
传统微积分学中仅讨论了函数在某个区间上的单调性,对一点处的单调性没有涉及.而在工程函数中,考察函数在某一点处的单调性却十分必要且非常关键.本文拟将此概念加以拓广,给出函数在一点单调的概念,并予以讨论.
关键词：函数 单调性 整体单调性 点单调性 
《大学计算机基础》应加强学生自学能力的培养
《科技信息》2011年第14期I0248-I0248,共1页刘鸿基 刘刚 
《大学计算机基础》是当代大学生的一门必修课,既是基础课,也是重要的实践课。通过课程学习,借助于互联网提高学生的自学能力十分关键。宏观而言,加强大学生计算机自学能力的培养可以从以下几个方面着手:学校要树立正确的办学宗旨和建...
关键词：大学生 计算机基础 自学能力 
有理函数部分分式的分解定理及其应用被引量：1
《通化师范学院学报》2009年第8期6-7,共2页刘鸿基 于涛 
河南省高等教育教学改革项目(20060306102)
有理函数积分是一类重要而常见的积分类型,教材一般都只是提供了分解定理和一般的待定系数法,虽在理论上保证了分解的可行性,但分解方法因其计算量大而较为繁琐.文中从理论高度提出两种简便可行的分解方法.
关键词：有理函数 分解定理 求导代根法 去因代根法 
函数单调概念的拓广
《商丘职业技术学院学报》2009年第2期4-5,共2页刘鸿基 阎淑霞 
河南省高等教育教学改革项目(20060306102)
单调函数是一类特殊的函数类,所有的微积分内容都毫无疑问地单独列出并加以讨论,特别是在Lebegue积分理论中,更是作为一类重要的基础函数来研究.但迄今为止,都是在某个区间上讨论函数的单调性,即将单调性作为函数的整体性质而研究.本文...
关键词：函数 整体单调性 点单调性 
凸函数的等价定义及其微积分性质的讨论
《商丘师范学院学报》2008年第6期123-125,共3页刘鸿基 张志宏 
河南省高等教育教学改革项目
凸函数是一类重要的函数类,其定义完全可以用代数的形式给出.文中举证了凸函数的4个等价性定义,并对凸函数的微积分性质予以讨论,得到了两个重要的微积分性质,其几何意义与常规定义的导出密切相关.
关键词：凸函数 等价定义 微积分性质 
一类中立型时滞差分方程的振动准则被引量：2
《河南师范大学学报（自然科学版）》2007年第3期18-20,共3页刘鸿基 
河南省自然科学基金(0511013700)
利用广义Riccati技巧与完全平方技巧,讨论了一类中立型差分方程的振动性并得到一些新的振动准则.
关键词：中立型 非线性 振动性 广义Riccati技巧 
二阶非线性扰动微分方程的振动准则
《黑龙江大学自然科学学报》2006年第4期434-436,共3页吴洪武 刘鸿基 
国家自然科学基金资助项目(1050101410571183;10471155);华南理工大学自然科学基金资助项目
讨论了二阶非线性扰动微分方程(a(t)x′(t))′+Q(t,x)=P(t,x,x′)的振动性,通过利用推广的Gronwall不等式理论,改进和推广了由W intner和Lighton[2]建立的关于微分方程(a(t)x′(t))′+q(t)x(t)=0的所有解振动的一个经典结果,最后的注解...
关键词：扰动微分方程 推广的Gronwall不等式 振动性 
两端奇异的自伴微分算子的解析描述
《空军工程大学学报（自然科学版）》2006年第3期92-94,共3页刘鸿基 
河南省自然科学基金资助项目(0511013700)
给出了所有可能情况下自伴域的完全描述。关于对称微分算子在最大算子域内界定自伴域的边界条件问题,去掉了两端亏指数相等的限制条件,给出线性流形为自伴扩张域的充分必要条件,从而使两端奇异的自伴微分算子的解析描述得到完满解决。
关键词：微分算子 对称微分算式 自伴域 线性流形 亏指数 
关于凸函数的两个充分必要条件被引量：4
《菏泽学院学报》2006年第2期10-11,62,共3页刘鸿基 薛明志 
河南省自然科学基金资助项目(0511013700)
对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.
关键词：凸函数 等价性 充分必要条件 
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