关于Hom函子与Tensor函子的投射盖  

Projective Covers on Hom Functors and Tensor Functors

作　　者：陈幼华[1] 王芳贵[1] 尹华玉[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2006年第3期264-267,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10271052);四川省应用基础研究基金资助项目

摘　　要：设R,T是交换环,P是有限生成投射R-模,M,X是R-T双模,得到了若M是X的T-投射盖,则HomR(P,M)是HomR(P,X)的T-投射盖;而当T是R-代数时,则P RM是P RX的T-投射盖.作为所得结果的应用,对半完全环与完全环进行了新的刻画.特别地,证明了若φi:Pi→Mi是R-模同态,且(iPi,iφi)是iMi的投射盖,则(Pi,φi)是Mi的投射盖.Let R and T be commutative rings. Let P be a finitely generated projective R-module, M and T R-T-bimodules. This paper shows that if M is a T-projective cover of X, then Horn R （ P, M） is a T-projective cover of Horn R （ P, X）. Furthermore, if T is an R- algebra, then P ×R M is a T-projective cover of P×R X. As applications of the obtained results, some new characterizations of semiperfect rings and perfect rings are given. Particularly, it is proved that if φi ：Pi → M are R-homomorphisms and if （＋↓Pi,＋↓φi ） is a projective cover of ＋↓ Mi, then （Pi ,φi） is a projective cover of Mi for each i.

关 键 词：双模 投射模 忠实平坦模 多余子模 投射盖 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]