四阶方程两点边值问题Hermite有限元解的渐近展式与外推  

THE ASYMPTOTIC EXPANSIONS OF THE HERMITE FINITE ELEMENT APPROXIMATIONS FOR TWO POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM OF FOURTH-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH EXTRAPOLATION

作　　者：王奇生[1] 邓康[2] 

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院 [2]湖南科技大学数学与计算科学学院,湘潭411201

出　　处：《高等学校计算数学学报》2006年第4期299-306,共8页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

摘　　要：1引言 有限元解的渐近展式是提高微分方程数值解精度的重要工具，比如亏量校正和外推就是建立在有限元解的渐近展式的基础之上．许多作者对此进行了大量的研究（见[1]-[4D，特别是文[1]，提出了在研究有限元解的渐近展式中十分有用的能量嵌入技巧．本文利用能量嵌入定理得到了四阶方程两点边值问题Hermite有限元解及其二阶平均导数的渐近展式，进一步我们还讨论了它们的Richardson外推公式．In this paper, the Hermite finite element approximation for two-point boundary value problem of fourth-order differential equation is discussed. We not obtain only the asymptotic expansions by the method of energy embedment as following： uh（xi） = u（xi）＋h^4W（xi）＋O（h^6）,but also the formulas of the Richardson extrapolation. An analogous expansion also holds for ^-uh″（x）-the average of the second order derivative of the approximate solution.

关 键 词：RICHARDSON外推 HERMITE 两点边值问题 渐近展式 有限元解 四阶方程 嵌入定理 微分方程 

分 类 号：O151.21[理学—数学]