有限元解

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基于新基质水流控制方程的形状因子推导
《地球科学进展》2024年第12期1311-1323,共13页杜静雯 童晨晨 黄璟胜 
国家自然科学基金项目(编号:52379062,52079042)资助。
目前裂隙—基质双重介质地下水流解析模型的形状因子推导偏经验化。以标准抽水试验为例,通过建构单一裂隙—带状基质介质的水流解析模型并求解其解析解,提出了新的基质水流控制方程及新的形状因子,避免经验化的水流方程和形状因子推导...
关键词：双重介质 形状因子 裂隙网络 解析解 有限元解 
障碍期权定价问题的有限元解的收敛性
《数学的实践与认识》2024年第7期237-246,共10页武亚男 
障碍期权是与路径有关的期权,它的定价比较复杂。对于期权定价最常用的数值方法有二叉树方法,有限差分方法,有限元方法.文章以欧式下降敲出看涨期权为例,给出了障碍期权的有限差分格式,讨论了这三种数值方法的相互关系,并且利用这些关...
关键词：障碍期权定价 有限元方法 二叉树方法 有限差分法 BLACK-SCHOLES模型 
避免异参同效的抽水井表皮层溶质运移方程推导
《地球科学进展》2024年第3期292-303,共12页蒯沐钦 黄璟胜 童晨晨 王晨 肖烨熙 
国家自然科学基金(编号:52379062,52079042)资助。
抽水井表皮层溶质运移控制方程受到异参同效的影响,存在参数估计的多解性问题。提出一个新的抽水井表皮层溶质运移方程(新瞬态Robin边界条件),并以径向收敛示踪试验为例构建其溶质运移模型。当抽水井为完整井时,通过拉普拉斯变换和有限...
关键词：径向收敛示踪试验 异参同效 瞬态Robin边界条件 解析解 有限元解 
多孔介质流的BDF2有限元解的误差分析
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2023年第4期50-56,共7页李瑜 张卓玥 蔡文涛 
浙江省自然科学基金资助项目(LY22A010019)。
提出多孔介质流方程的一种全离散有限元格式。在时间上采用2阶向后差分(Backward Differentiation Formula,BDF)有限元数值格式BDF2方法离散,空间上采用Galerkin-Galerkin有限元方法离散。由于非线性耦合项的存在,使得压力的有限元解的...
关键词：不可压缩多孔介质流 BDF2 有限元方法 最优误差估计 
基于负表皮层影响的径向溶质运移模型构建与新求解方法被引量：1
《地球科学进展》2023年第4期429-440,共12页张开鑫 黄璟胜 王晨 童晨晨 王子成 
国家自然科学基金项目“耦合大—小尺度介质地下水流的滞后理论”(编号:52079042);“淮河流域遥感土壤水分数据产品验证及暴雨洪水数据同化系统构建”(编号:41830752)资助
对于模拟示踪试验的溶质运移,传统方法采用细网格离散小尺度表皮层,存在网格数量多和计算时间长等问题。由于表皮层外缘的参数变化剧烈,即使采用细网格,仍然存在显著误差。因此发展基于完整井的新示踪试验溶质运移模型,提出新的瞬态Robi...
关键词：示踪试验 溶质吸附/解吸 瞬态Robin边界条件 解析解 有限元解 
双层介质声传播问题的标准解及有限元解被引量：1
《声学技术》2022年第2期149-159,共11页周益清 骆文于 吴双林 
国家重点研发计划项目资助(2018YFC0308600);国家自然科学基金(11774374)资助项目。
文章通过双层介质中的声传播问题,研究了有限元方法在水下声场计算中的应用。基于传统的Galerkin方法推导出水下声场的有限元方程,采用四节点四边形单元离散求解物理域,可选择辐射边界条件、DtN(Dirichletto Neumann)非局部算子、完美...
关键词：波数积分方法 有限元方法 水下声传播 简正波方法 
基于Crank-Nicolson差分法的KdVB方程有限元解的误差分析
《延边大学学报（自然科学版）》2022年第1期19-24,共6页姚富霞 
讨论了KdVB方程近似解的误差估计.首先,利用Crank-Nicolson差分法对KdVB方程的时间变量进行离散,由此得到了KdVB方程全离散的H^(1)误差估计.其次,基于特征正交分解(POD)方法得到了KdVB方程的降维模型;最后,根据Crank-Nicolson差分法对...
关键词：KdVB方程 Crank-Nicolson差分法 有限元解 误差分析 
分布阶扩散—波动方程的有限元解的误差估计
《计算数学》2021年第4期493-505,共13页高兴华 李宏 刘洋 
国家自然科学基金(11761053);内蒙古自然科学基金(2021MS01018,2020MS01003);内蒙古草原英才和内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-17-A07)资助。
本文考虑了分布阶时间分数阶扩散波动方程,其中时间分数阶导数是在Caputo意义上定义的,其阶次α,β分别属于(0,1)和(1,2).文中提出了在计算上行之有效的数值方法来模拟分布阶时间分数阶扩散波动方程.在时间上,通过中点求积公式把分布阶...
关键词：分布阶时间分数阶扩散波动方程 中点求积公式 GALERKIN有限元方法 稳定性和误差估计 
理想流体的Laplace方程有限元解法
《绵阳师范学院学报》2021年第2期1-5,共5页陈瑶 郭元辉 
西华师范大学英才基金项目(17YC180).
通过理想流体实例引入Laplace方程,用有限元基本理论探讨问题的有解唯一性及基于L2(Ω)范数下的误差结果.MATLAB编程给出问题的数值解,使用PDE-Tool与Freefem++软件编程验证其结果.
关键词：LAPLACE方程 有限元 L2(Ω)范数 双线性插值 
对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元解的误差估计被引量：1
《计算数学》2020年第4期472-486,共15页唐斯琴 李宏 董自明 赵智慧 
国家自然科学基金(11761053,11661058,11701299);内蒙古自然科学基金(2017MS0107,2018MS01020);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZZ18001);内蒙古草原英才,内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-17-A07)资助.
在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定化有限元数值格式的基础上,结合时间方向的变分离散,构造对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元格式.该类格式在工程上有一些数值模拟应用,但相关文献没有看到类似数值格式的理论证明.本文以R...
关键词：对流反应扩散方程 稳定化时间间断时空有限元方法 误差估计 SUPG方法 
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