对流扩散方程区域分裂特征差分方法  

DOMAIN DECOMPOSITION CHARACTERISTICS DIFFERENCE SCHEMES FOR CONVECTION DIFFUSION PARABOLIC PROBLEMS

作　　者：李长峰[1] 

机构地区：[1]山东大学数学与系统科学学院,济南250100

出　　处：《高等学校计算数学学报》2006年第4期346-357,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家重点基础研究专项经费(批准号:G1999032803);国家自然科学基金资助项目(批准号:10372052;10271066);教育部博士点基金资助项目(批准号:20030422047)

摘　　要：1引言 对流扩散方程是许多物理问题的数学模型，研究其稳定的数值解法具有重要的应用价值．而标准的差分法和有限元法通常会失效，出现数值振荡．80年代，Douglas和Russel提出了特征线方法，在一定程度上克服了数值振荡，保证了数值的稳定，尤其对“对流占优”问题，更能突出特征法的优越性，并有了大量的理论成果[1,2，3]．The presented methods mean that domain decomposition characteristics difference schemes with two different interpolation ways for convection diffusion parabolic problems based on nonoverlapping subdomains. The proposed schemes rely on implicit procedures in subdomains and explicit calculation on the inter-domain boundaries. With certain stability conditions, convergence anlysis is discussed by the maximum principle. Finally, numerical examples illustrating the value, accuracy and parallelism are shown.

关 键 词：对流扩散方程 特征差分方法 区域分裂 DOUGLAS 数值解法 数值振荡 特征线方法 数学模型 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]