一类正规定则的改进(英文)  

Some Improvement to One Normal Criteria

作　　者：张杰[1] 徐焱[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学与计算机科学学院,江苏南京210097

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2006年第4期14-18,共5页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China(10671093).

摘　　要：采用改函数不取零值为可取零值加限制的方法改进了林伟川,徐焱等人的结果.得到:若f(z)f″(z) -a(f′(z))2 0(a≠1,1±1n)及f(z)f″(z) -a(f′(z))2=0蕴含f′(z) =0,则f有形式f(z) =exp(αz +β)或f(z) =(αz+β)±n(α≠0).F是区域D上的亚纯族,若每个f∈F的零点重数至少是k(k≥3)并满足:f(k)(z) =a(z)(a(z) 0)蕴含| f(z) |≥ A和f(z) =0蕴含0<| f(k)(z) |≤ K.则F在区域D上正规.其中A,K为正常数.This paper obtain some normality of families of meromorphic functions allowing the functions to have zeroes but to give additional conditions ,which generalize and improve some results of Lin Weichuan and Xu Yan＇s work. We obtain： if f＇（z）f（z） -a（f （z） ）^2absolutely unegual to 0 （a≠1 ,1 ±1/n） and f（z）f＇（ z） - a（f（z））^2=0 implies f （z）=0 then f has forms ：f（z） = exp（ az ＋ β） or f（z） = （ az ＋ β）^±n （ a≠0）. And F be a family of meromorphic functions in domain D, if each f ∈F has only zeroes of multiplicity at least κ≥3 and satisfies： f^（κ） （z） = a （z） （a （z） absolutely unegual to 0 ）, implies ｜f（z）｜≥A and f（z）=0 implies 0 〈｜f^（κ） （z） ｜≤K. Then F is normal in D. Here A, K are positive constants.

关 键 词：超越亚纯函数 正规族 留数 

分 类 号：O174.52[理学—数学]