三次样条插值的收敛性  

The Convergence of Cubic Spline Interpolation

作　　者：朱立勋[1] 魏萍[1] 

机构地区：[1]吉林建筑工程学院基础科学部,长春130021

出　　处：《长春理工大学学报（自然科学版）》2006年第4期131-133,F0003,共4页Journal of Changchun University of Science and Technology(Natural Science Edition)

摘　　要：本文在一些特殊条件下对三次样条插值的收敛性进行了讨论。给出了一个结论:设f(x)∈C[a,b],且f(x0)=f(xn),SΔn(x)是关于Δn的三次周期样条插值函数,对任何满足Δn→0的分划序列Δn,nli→∞m‖SΔn(x)-f(x)‖=0成立的充分必要条件是f(x)∈LiP1,且当f(x)∈Lipk1时,有‖SΔn(x)-f(x)‖≤54k-Δn。This paper carried on a discussion to cubic spline interpolation under some special conditions. It gave a conclusion ： suppose f（x）∈C（a、b）, and f（x0）=f（xn）,S△n（x） is cubic cycle spline interpolationfunction about A, for every graduation sequence △n that satisfies ^-△n→0,limn→∞‖S△n（x）-f（x）‖=0 ,the necessary and sufficient condition is f（x）∈LiP, and when f（x）∈Lipk1,‖S△n（x）-f（x）‖≤5/4k^-△n.

关 键 词：三次样条插值 收敛性 误差估计 函数类 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学]