一类非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与全局最优估计  

Existence and Global Optimal Asymptotic Behaviour of Large Solutions to a Semilinear Elliptic Problem

作　　者：邵喜高[1] 张志军[1] 

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学学院,山东烟台264005

出　　处：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2007年第1期1-4,共4页Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671169)

摘　　要：设f满足:H(t)=∫t∞f(dss)<∞,t∈R,∫-∞∞f(dss)=∞(或H(t)=∫t∞f(dss)<∞,t>0,∫0∞f(dss)=∞,且f'(t)∫t∞f(dss)在R(或(0,∞))上有界,构造爆炸上解和爆炸下解,得到了非线性椭圆型问题Δu=f(u),x∈Ω,u|Ω=+∞解的存在性和渐近行为的全局最优估计.Abstract： By constructing an explosive subsolution and an explosive supersolution, it has been shown for the existence and the estimate of global optimal asymptotic behaviour of large solutions to the nonlinear elliptic problem Au =f（u）;u｜aΩ=＋∞ under the new constructive conditions on f： H（t） =∫^∞ t ds /f（s）〈∞,t∈R,∫^∞ -∞ ds/f（s）=∞（or H（t）==∫^∞ 1 ds/f（s）〈∞ ,t〉0,∫^∞ 0 ds/f（s）=∞ .and f（t）∫^∞ t ds/f（s） is bounded on R （or （0,∞）.

关 键 词：非线性椭圆型方程 爆炸下解 爆炸上解 存在性 渐近行为 

分 类 号：O175.2[理学—数学]