耗散MKdV方程的整体吸引子  

Global attractor of dissipative MKdV equation

作　　者：陈文霞[1] 田立新[1] 邓晓燕[1] 

机构地区：[1]江苏大学非线性科学研究中心,江苏镇江212013

出　　处：《江苏大学学报（自然科学版）》2007年第1期89-92,共4页Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(90210004);江苏省高校自然科学研究计划(05KJB110018);江苏省自然科学基金资助项目(BK2002003)

摘　　要：在无穷维动力系统的基础上,利用耗散系统的渐近行为理论讨论了一类具有耗散的MKdV方程的长期动力学行为.利用Sobolev插值不等式以及关于时间t的先验估计证明了该方程在无界域上解的存在性;利用算子分解技巧以及Kuratowskiiα非紧测度讨论了解的光滑性;最后得到了该方程在H2(R1)上存在整体吸引子.Based on the infinite dimensional dynamical system and the theory of asymptotic behavior of dissipative systems, the long-time behavior of solution of a dissipative MKdV equation in unbounded domains is studied. The Sobolev interpolation inequality and prior estimate on time are applied to show the existence of solution in unbounded domain. Moreover, operator decomposed technique and Kuratowskii α- noncompacted measure are applied to study the smooth property of the solution. Finally, the existence of the global attractor of a dissipative MKdV equation in H^2（R^1 ） is proved.

关 键 词：整体吸引子 先验估计 吸收集 算子分解 Kuratowskii α-非紧测度 

分 类 号：O175[理学—数学]