矩阵方程X-A~*X^qA=Q(q>0)的Hermite正定解  

HERMITIAN POSITIVE DEFINITE SOLUTIONS OF MATRIX EQUATION X - A~*X^qA=Q(q>0)

作　　者：高东杰[1] 张玉海[2] 

机构地区：[1]菏泽学院数学系,山东菏泽274015 [2]山东大学数学与系统科学学院,济南250100

出　　处：《计算数学》2007年第1期73-80,共8页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：数学天元基金资助项目(A0324654)

摘　　要：本文讨论了矩阵方程X-A*XqA=Q(q>0)的Hermite正定解,给出了q>1时解存在的必要条件,存在区间,以及迭代求解的方法．证明了0<q<1时解的存在唯一性．We study the Hermitian positive definite solutions of the matrix equation X - A＊XqA = Q with q 〉 0. When q 〉 1, a necessary condition for existence is given and the basic fixed point iterations for the equation are discussed in some detail. When 0 〈 q 〈 1, it shows that there exists a uique positive definite solution to the equation.

关 键 词：矩阵方程 正定解 迭代方法 

分 类 号：O151.21[理学—数学]