广义度量空间  

Generalized Metric Spaces

作　　者：龚怀云[1] 王建民[1] 

机构地区：[1]西安交通大学理学院,西安空军工程学院

出　　处：《工程数学学报》1996年第A12期37-44,共8页Chinese Journal of Engineering Mathematics

摘　　要：本文主要内容有三：其一，继承和发展了Ｍｅｎｇｅｒ的基本思想，建立起广义度量空间的理论体系，给概率度量空间、随机度量空间以及模糊度量空间等，提供了一个统一的理论框架。改进了文［４］、［６］的工作。其二，站在广义度量理论的角度，对若干概率度量标准之间的关系进行了讨论，部分地回答了文［８］中提出的问题。其三，讨论了广义度量空间的拓扑结构以及完备化问题，推广了文［２］的工作。In this paper, firstly we advance generalized metric space system,with which probabilistic metric space,random metric spaces and fuzzy metric spaces are unified,and the results in [4]and [6]are improved.Then,the relations among some probabilistic metric scales are studied,and a problem in[8]is partly solved. Lastly, the topological structures of generalized metric spaces are researched;a completion theoriem in generalized metric space is proved, and the results in[2]are generalized.

关 键 词：广义度量空间 概率度量空间 随机度量空间 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]