半线性椭圆方程正解的存在性和唯一性  

作　　者：戴求亿[1] 付玉霞[2] 顾永耕[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学系,长沙410081 [2]湖南大学应用数学系,长沙410082

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第5期559-572,共14页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(批准号:10671064;10171029)

摘　　要：本文致力于研究半线性椭圆方程正解的存在性,唯一性和非退化性;给出了保证我们所考虑的问题存在正解的一个充要条件;证明了如果某类半线性椭圆问题的正解是唯一的和非退化的,则对问题中的微分算子做小扰动后其正解也是唯一的和非退化的．作为推论,证明了正解的唯一性在区域的小扰动下是不变的．

关 键 词：半线性椭圆方程 正解 存在性 唯一性 非退化性 

分 类 号：O175.25[理学—数学]