一类广义的Kdv方程的显式差分解  

An Explicit Finite Difference Scheme for a Dissipative Generalized Kdv Equations

作　　者：房少梅[1] 吴荣俏[2] 

机构地区：[1]华南农业大学数学系 [2]华南师范大学数学科学院,广州510631

出　　处：《应用数学学报》2007年第2期368-376,共9页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10576013;10471050号);广东省自然科学基金(5300889)资助项目.

摘　　要：本文考察一类具耗散的广义KdV方程组■+(gradφ(■))_x+■_(xxx)-α■_(xx)+γ■ =■(x,t,■)的周期初值问题的显式差分格式．利用有界延拓法证明了该差分格式的收敛性与稳定性,并给出了算法和数值例子．In this paper, the following dissipative generalized KdV equation with periodic initial value problem is considered： u^→t＋（gradφ（u^→））x＋u^→xxx-αu^→xx＋γu^→ =f^→（x,t,u^→） An explicit finite difference scheme is proposed. Moreover, its convergence and stability are proved by bounded extension method. Finally, the theoretical results are checked by numerical examples.

关 键 词：广义KDV方程 显式 差分解 收敛性 稳定性 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]