求AXB=C的对称反自反矩阵解及其最佳逼近的迭代解法  

Iterative Method for the Symmetric Anti-reflexive Matrix Solutions and the Optimal Approximation of the Matrix Equation

作　　者：李妍[1] 周富照[1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南长沙410076

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2007年第2期140-142,共3页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目资助(60572114)

摘　　要：采用迭代法讨论了矩阵方程的对称反自反矩阵解及其最佳逼近问题.证明了(i)若问题Ⅰ有解,则可在有限步求出一个迭代解,(ii)若取特殊初始矩阵,则可迭代出问题Ⅰ的极小范数解;并给出了最佳逼近问题的极小范数解.This paper discusses related iterative method for the symmetric anti -reflexive solutions and the optimal approximation of. Proof that （i） when Problem I is solvable, its solution can be obtained within finite iterative steps,（ii） when set the special initial matrix, then its leastnorm solution can be obtained within finite steps. Furthermore, the least - norm solution of the optimal approximation is given.

关 键 词：FROBENIUS范数 对称反自反矩阵 最佳逼近 迭代解法 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]