具有特征值的两点边值问题的正解  

Positive solutions for eigenvalue of a two-point boundary value problem on measure chains

作　　者：李云红[1] 郭彦平[1] 纪玉德[1] 

机构地区：[1]河北科技大学理学院,河北石家庄050018

出　　处：《河北科技大学学报》2007年第2期97-99,102,共4页Journal of Hebei University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371030);河北省自然科学基金资助项目(A2006000298);河北省博士基金资助项目(B2004204)

摘　　要：研究测度链T上边值问题[q(t)xΔ(t)]Δ+λf(t,xσ(t))=0,t∈[a,σ(b)]∩T,αx(a)-βxΔ(a)=0,γx(σ(b))+δxΔ(σ(b))=0,其中f:[a,σ(b)]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,对f赋予一定的条件,通过应用锥上的不动点定理,得到在λ某个区间上边值问题正解的存在性定理。文中把原有的方程二阶部分从xΔΔ(t)推广到[q(t)xΔ(t)]Δ,这里要求q(t)在[a,σ(b)]上有界,恒正。The boundary value problem[q（t）x^Δ（t）]^Δ＋λf（t,Xσ（￡））=0,t∈[a,σ（6）]∩T,αx（a）-βx^Δ（a）=0,γx（（6））＋δx^Δ（σ（b））=0 on the measure chain T is studied, where f：[a,σ（b）]×[0,∞）→[0,∞） is continuous. By using krasnoselskii fixed point theorem on cone, some conditions are imposed on f which ensure the existence of positive solution of the boundary value problem at the interval of λ. The results are extended from x^ΔΔ（t）＋λf（t ,x^σ （ t ） ） =0 to [ q（ t ） xΔ （ t ） ]Δ ＋ λ f （ t , x^σ（ t ） ） =0, where q（t） is bounded and positive for t∈ [a,σ（b）].

关 键 词：测度链 GREEN函数 锥 不动点定理 

分 类 号：O175[理学—数学]