符号函数的Legendre非线性逼近  

LEGENDRE NONLINEAR APPROXIMATIONS TO THE SIGN FUNCTION

作　　者：潘云兰[1] 杨文善[1] 

机构地区：[1]浙江师范大学数学系,金华321004

出　　处：《高等学校计算数学学报》2007年第2期166-175,共10页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：浙江省留学回国基金会留学回国人员科研启动费;浙江师范大学数学重点专业基金资助

摘　　要：1引言许多数学和物理工作者研究了逼近形式正交多项式级数的具有较好收敛性的非线性方法,如文献[2-5,9]．这些非线性逼近方法的一个共同点是使用了线性级数中正交多项式的母函数．众所周知,的符号函数具有很多的应用,如文献[7]利用符号函数的积分表示来分析相联存储器的回想过程．文献[1]及其中所引用的一些文献为了获得交迭格Dirac算子,讨论了符号函数的有理逼近和连分式展开．在本文中。The expansions of functions in Legendre polynomials are extensively used. Generally, truncated series and polynomial interpolations converge slowly for functions with jumps in value. In this paper, the nonlinear approximations based on the generating functions of the Legendre polynomials are studied. It is shown that such nonlinear approximations to the sign function on [-1, 1] are convergent. Moreover, the approximate errors are obtained. The comparison of the convergence between the linear and nonlinear approximations is illustrated.

关 键 词：符号函数 LEGENDRE 非线性逼近 插图 

分 类 号：O241.5[理学—计算数学]