Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性  

Weighted boundedness of commutators of the Marcinkiewicz integrals

作　　者：王秀英[1] 

机构地区：[1]牡丹江师范学院数学系,黑龙江牡丹江157012

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2007年第3期324-327,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：黑龙江省教育厅科技研究项目(11511423)

摘　　要：用μΩ表示高维Marcinkiewicz积分,μΩb表示μΩ与Lipschitz函数b生成的交换子.在核函数Ω满足Lipschitz条件的假设下,研究了μbΩ在加权Lebesgue空间和加权Hardy空间中的有界性.当ω∈A(p,q)且1<p<n/β,1/p-1/q=β/n时,证明了μΩb是从Lωpp到Lqωq有界的;当ωn(n-β)∈A1且n/(n+β)<p≤1,1/p-1/q=β/n时,通过加权Hardy空间的原子分解理论建立了μbΩ从Hωpp到Lωqq的有界性.Denote by μΩ the n - dimensional Marcinkiewicz integral and by μΩ^b the commutator generalized byμΩ and a Lipschitz function b. The boundedness of μΩ^b on the weighted Lebesgue spaces and the weighted Hardy spaces are studied when the kernel Ω satisfies the Lipschitz condition. It is shown that μΩ^b is bounded from Lωp^p into Lωq^q when to ω∈A（p,q）,1〈p〈n/β and 1/p-1/q=β/n, and from Hωp^p into Lωq^q when ω^n（n-β） ∈A1,n/（n＋β）〈p≤1, and 1/p-1/q=β/n

关 键 词：MARCINKIEWICZ积分 交换子 LIPSCHITZ函数 加权HARDY空间 

分 类 号：O174.2[理学—数学]