4维洛伦兹中的洛伦兹等参超曲面  

4-D Lorentzian Isoparametric Hypersurfaces in Lorentzian Speres

作　　者：章慧芬[1] 钟建环[1] 黎镇琦[1] 

机构地区：[1]南昌大学数学系,江西南昌330031

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2007年第3期209-213,218,共6页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10261006);教育部全国优秀博士论文作者专项资金资助项目(200217);江西省自然科学基金资助项目(0611080)

摘　　要：研究了S1^4（4维洛伦兹球面）中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面。说明了S1^4中的任何Ⅲ型洛伦兹等参超曲面M局部地与最小多项式为λ^3的某个洛伦兹等参超曲面^～M的平行超曲面叠合,还证明了这种超曲面^～M局地被三个一元函数C1（u）,C2（u）,C3（u）所唯一确定,并给出了^～M的解析表达式。从而完成了S1^4中洛伦兹等参超曲面的完全分类。In the present paper isoparametric hypersurfaces in the Lorentzian sphere S1^4 are studied. It is proved that any Lorentzian isoparametric hypersurface M of type Ⅲ in S1^4 is locally congruent to a parallel hypersurface of a Lorentzian isoparametric hypersurface ^~M with minimal polynomial λ^3. And ^~M is determined uniquely by three functions C1 （u） , C2 （u） and C3 （u）. For Lorentzian isoparametric hypersurface ^~M with minimal polynomial λ^3 in S1^4 the analytic expression is given. This together with former papers of other authors completes the classification of Lorentzian isoparametric hypersurfaces in S1^4.

关 键 词：洛伦兹球面 洛伦兹超曲面 等参超曲面 

分 类 号：O186[理学—数学]