有限可解群的CI-截刻画  

On the Solvability of Finite Groups Based on CI-section

作　　者：唐曾林[1] 钟祥贵[2] 黄雨星[1] 

机构地区：[1]湖南文理学院数学系,湖南常德415000 [2]广西师范大学数学系,广西桂林541004

出　　处：《广西科学》2007年第3期196-199,共4页Guangxi Sciences

基　　金：湖南文理学院重点科研项目(JJZD0701);广西科学基金项目(0575050)资助

摘　　要：利用极大子群的C I-截定义,得到有限可解群的新刻画:(1)有限群G可解的充分必要条件是G中存在可解极大子群M∈Fs(G),使Sec(M)=1;(2)有限群G可解的充分必要条件是G中指数既非素数也非素数平方的极大子群M之Sec(M)为幂零群.推广了几个已知的重要结果.Some new characterizations of solvable finite groups are obtained using the concept ot CI- section. They are （1）a group G is solvable if and only if there exists a solvable maximal subgroup M ∈ F^s（G） such that Sec（M） = 1 ; （2）a group G is solvable if and only if Sec（M） is nilpotent for all maximal subgroups M of G such that [G ： M｜≠p,p^2 where p is a prime divisor of I GI. Some previous results are generalized.

关 键 词：有限群 极大子群 CI-截 可解群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]