关于Hochschild同调群的一个恒等式  

作　　者：章璞[1] 刘绍学[2] 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学系,合肥230026 [2]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《科学通报》1997年第5期471-474,共4页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金(批准号:19331010;19301035)资助项目

摘　　要：设A是域k上的有限维代数,A^e是A的包络代数,即A^e=A(?)A^(op),其中A^(op)是A的反代数.任一A-A双模M自然地视为左A^e-模:(a(?)b’)m:=amb,(?)a(?)b’∈A^e,m∈M.由此得到左 A^e-模A并且有如下维数公式(参见文献[1]):proj.dim.A^eA=gl.dim.A.根据Cartan-Eilenberg公式,A的第i次Hochschild同调群H_i(A)等同于向量空间H_i(A)(?)Ext_(A^e)~i( A,D(A))(?)Tor^A^e_i( A,A),其中D=Horm_k(-,k)为对偶函子. 关于Hochschild同调群和上同调群的原始定义和基本性质我们引用经典文献和新书.近年来的若干文献表明代数的Hochschild同调群和上同调群与代数的表示之间有紧密的联系.

关 键 词：有限维代数 HOCHSCHILD 同调群 维数 恒等式 

分 类 号：O154[理学—数学]