一个关于三次样条插值收敛性的证明  

The Convergence of Cubic Spline Interpolation

作　　者：朱立勋[1] 安玉萍[1] 

机构地区：[1]吉林建筑工程学院基础科学部,长春130021

出　　处：《吉林建筑工程学院学报》2007年第3期94-96,共3页Journal of Jilin Architectural and Civil Engineering

摘　　要：在一些特殊条件下,对三次样条插值的收敛性进行了讨论.给出了一个结论:设f(x)∈C[a,b],且f(x0)=f(xn),SΔn(x)是关于Δn的三次周期样条插值函数,对任何满足的n→0分划序列Δn,limn→∞‖SΔn(x)-f(x)‖=0成立的充分必要条件是f(x)∈Lip1,且当f(x)∈Lipk1时,有‖SΔn(x)-f(x)‖5/4k-n.This text carried on a discussion to three kinds astringency that put a value under some special conditions. Given a conclusion： suppose f（x）∈C[a,b],and f（x0） = f（xn）,S△n （x） is cubic cycle splinenterpolation founction about △n ,for every graduation sequence △n that satisfies-↑△→0,lim n→∞｜｜S△n（x）-f（x）｜｜=0the necessary and sufficient condition is f（ x ） ∈ Lip1 ,and when f（x）∈ Lipk1,then｜｜S△n（x）-f（x）｜｜≤5/4k-↑△n.

关 键 词：三次样条插值 收敛性 误差估计 函数类 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学]