一类非线性高阶波动方程的初边值问题  

Initial Boundary Value Problems for a Class of Nonlinear Wave Equation of Higher Order

作　　者：韩献军[1] 陈国旺[1] 

机构地区：[1]郑州大学数学系

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2007年第4期624-640,共17页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10671182)资助

摘　　要：该文研究一类非线性高阶波动方程u_(tt)-a_1u_(xx)+a_2u_(x^4)+a_3u_(x^4_(tt))=ф(u_x)_x+f(u,u_x,u_(xx)u_(xxx),u_(x^4))的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.In this paper the initial boundary value problems for a class of nonlinear wave equation utt-a1uxx＋a2ux4＋a3ux4tt）=ф（ux）x＋f（u,ux,uxxuxxx,ux4）are considered. The existence and uniqueness of the classical global solution are proved. The sufficient conditions of blow-up of solutions are given.

关 键 词：非线性高阶波动方程 初边值问题 整体古典解 解的爆破 GREEN函数 

分 类 号：O175.4[理学—数学] O175.27[理学—基础数学]