一类变系数半线性热方程初值问题解的 blow-up 问题  

On the Blowingup of Solution for the Inifial Value Problem of a Class Semi-linear Heat Equation with Variable Coefficients

作　　者：蹇素雯[1] 

机构地区：[1]云南师范大学数学系

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》1997年第2期1-9,共9页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

摘　　要：本文讨论下面的初值问题ｕｔ－１ｔΔｕ＝ｕγｕ（ε０，ｘ）＝φ（ｘ）｛ｔ＞ε０＞０ｘ∈Ｒｎ（０．１）ｘ∈Ｒｎ．（０．２）其中γ１，φ（ｘ）连续有界，且φ（ｘ）０但不恒为零。我们证明了当１γ－１ｎ２时，初值问题（０．１）（０．２）的非负解必在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ。即问题（０．１）（０．２）在１γ－１ｎ２时没有非负的整体解。We study the following initial valueproblem ut-1tΔu=u γ u(ε 0,x)=φ(x) t>ε 0>0 x∈R n (0.1) x∈R n. (0.2)where γ1,ε 0>0. φ0 be in R n, and φ(x)0. when 1γ-1n2. We prove that blow-up of non-negative solution of the problem(0.1)(0.2).

关 键 词：热方程 初值问题 解 BLOW-UP问题 半线性 

分 类 号：O175.24[理学—数学]