一类多元函数的线性函数方程  

On a class of linear functional equations for functions of several variables

作　　者：黄新耀[1] 

机构地区：[1]华南理工大学数学科学学院,广东广州510640

出　　处：《暨南大学学报（自然科学与医学版）》2007年第5期451-454,共4页Journal of Jinan University(Natural Science & Medicine Edition)

摘　　要：在函数Fi(x1,x2,…,xn)(i=1,2,…,n)对xn具有连续二阶偏导数的条件下,应用微分法和数学归纳法,确定了函数方程∑ni=1(-i)i-1[Fi(x1,…,xn-i+1+xn-i+2,…,xn+1)+Fi(x1,…,xn-i+1-xn-i+2,…,xn+1)]-2Fn+1(x1,x2,…,xn)=0的一般解.Suppose that the functions Fi （x1,x2,...,x,） （ i = 1,2,..., n） have continuous partial derivatives of second order with respect to xn, By applying the differentiation and mathematical induction,the general solution of the functional equation ∑i=1^n（-i）^i-1[Fi（x1,…,xn-i＋1＋xn-i＋2,…xn＋1）＋Fi（x1,…,xn-i＋1-xn-i＋2,…,xn＋1）]-2Fn＋1（x1,x2,…,xn）=0 is determined.

关 键 词：函数方程 可微解 偏导数 

分 类 号：O175.7[理学—数学] O174.14[理学—基础数学]