(2+1)维拟线性热方程的不变集和精确解  

Invariant sets and solutions to (2+1) dimensional quasilinear heat equation

作　　者：左苏丽[1] 李吉娜[1] 黄晴[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2007年第6期974-976,共3页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671156)

摘　　要：目的研究带有反应项的(2+1)拟线性热方程ut=A(u)(uxx+Nx-1ux)+B(u)(uyy+N-1yuy)+C(u)u2x+D(u)u2y+Q(u)的精确解问题。方法运用推广的不变集E0={u:ux=vxF(u),uy=vyF(u)}求(2+1)维拟线性热方程的精确解。结果给出(2+1)维拟线性热方程的一些特殊解。结论此方法是(1+1)维拟线性热方程的推广。Aim To study the exact solutions of （2 ＋ 1 ） dimensional quasilinear heat equation ut=A（u）（uxx＋N-1/xux）＋B（u）（uyy＋N-1/y uy,）＋C（u）ux^2＋D（u）uy^2＋Q（u）Methods Utilize the extended invariant set E0 ={u：ux=vxF（u）,uy=vyF（u）}to obtain the exact solutions of （2 ＋ 1 ） dimensional quasilinear heat equation.Results Some special exact solutions associated to the equation are obtained. Conclusion It is an extension to （ 1 ＋ 1 ） dimensional quasilinear heat equation.

关 键 词：伸缩群 旋转群 不变集 精确解 

分 类 号：O175.2[理学—数学]